Полезно · Серво задвижвания и редуктори

Серво двигателят дава точност и динамика, но рядко се свързва директно с товара. Между двата почти винаги стои планетарен редуктор: той увеличава момента, намалява оборотите и — най-важното — намалява инерцията на товара, която „вижда“ двигателят, с квадрата на предавателното число. Тук е процедурата за подбор по каталога на Li Ming (серия SERVOBOX), формулите за сметките, пример с двигател Delta ECM-B3 и редът за монтаж на двигателя към редуктора.

Li Ming SERVOBOX — планетарни редуктори с изходен вал, с изходен фланец и ъглов — Li Ming SERVOBOX — изпълнения с изходен вал, с изходен фланец и ъглово

Серво система Delta ASDA-B3 — усилватели и двигатели ECM-B3 — Delta ASDA-B3 — серво усилватели и двигатели ECM-B3

1. Основните зависимости

Редукторът преобразува трите величини на движението — обороти, момент и инерция — с предавателното число i (Li Ming, речник, стр. 186):

Схема 1. Какво променя редукторът между двигателя и товара

i = n₁n₂предавателно число: обороти на входа (двигателя) към обороти на изхода

T₂ = T₁ · i · ηмомент на изхода; η — к.п.д. на редуктора (за SERVOBOX SB ≥ 97 %, стр. 23)

J′ = J_Li²инерцията на товара, приведена към вала на двигателя — намалява с квадрата на i

P [kW] = T [N·m] · n [min⁻¹]9550мощност — еднаква на входа и на изхода (без загубите)

Примерът на Li Ming: двигател с n₁ = 3000 min⁻¹ и T₁ = 20 N·m през редуктор с i = 10 дава n₂ = 300 min⁻¹ и T₂ = 200 N·m (без загубите), а товар с J₂ = 10 kg·m² се „вижда“ от двигателя като 0,10 kg·m².

Какво значат стойностите в каталога

Означение	Какво е	Как се използва
T_2N	номинален изходен момент	средният момент на приложението T_2m трябва да е под него
T_2B	максимален момент при ускорение (SERVOBOX: 1,8 × T_2N)	за цикличен режим S5; до 1000 цикъла/ч, над това — с коефициент K_s
T_2NOT	момент при авариен стоп (SERVOBOX: 3 × T_2N)	допуска се до 1000 пъти за целия живот на редуктора
n_1N / n_1B	номинални / максимални входни обороти	n_1N — за непрекъснат режим S1, n_1B — за S5; при околна температура над 20 °C или корпус над 90 °C се намаляват
F_2rB / F_2aB	допустима радиална / осева сила на изходния вал	при 100 min⁻¹ и сила в средата на вала; при по-високи обороти намаляват
Ps, P0, P1, P2	класове на хлабината (arcmin)	за SB62: P0 ≤ 3′, P1 ≤ 5′, P2 ≤ 7′; по-малката хлабина води до по-голямо нагряване
C_t21	усукваща коравина (N·m/arcmin)	колко момент завърта изходния вал на 1′ при неподвижен вход

Li Ming SERVOBOX, речник, стр. 186–197; стойностите за SB — стр. 23.

2. Подбор стъпка по стъпка

Процедурата е тази на Li Ming (стр. 200–201). Започва се от цикъла на движение на изхода на редуктора: ускорение t_a, движение с постоянна скорост t_c, спиране t_d и пауза t_p — за всеки участък моментът T₂, оборотите n₂ и силите на изходния вал.

Схема 2. Цикълът на движение на изхода — скорост и момент по участъци (стойностите от примера по-долу)

Предавателно число.
Eq.1i ≈ n_mn_рабn_m — оборотите на двигателя, n_раб — нужните обороти на изхода; избира се стандартно i от каталога
Среден изходен момент. Трябва T_2m < T_2N.
Eq.2T_2m = ∛( n_2a·t_a·T_2a³ + n_2c·t_c·T_2c³ + n_2d·t_d·T_2d³n_2a·t_a + n_2c·t_c + n_2d·t_d )
Режим на работа — S1 или S5. Цикличен режим S5 е, когато ED < 60 % и времето на работа е под 20 min; иначе — непрекъснат S1.
Eq.3ED = t_a + t_c + t_dt_цикъл · 100 %, t_раб = t_a + t_c + t_d
При S5 — максималният момент при ускорение. Трябва T_2max < T_2B. Смята се от максималния момент на двигателя, не от товара — защото двигателят може да го даде.
Eq.4T_2max = T_mB · i · K_s · ηT_mB — максималният момент на двигателя; K_s — по броя цикли в час (таблицата долу)
Средни и номинални изходни обороти. Трябва n_2m < n_2N.
Eq.5n_2a = n_2d = n_2c2, n_2m = n_2a·t_a + n_2c·t_c + n_2d·t_dt_a + t_c + t_d, n_2N = n_1Ni
Средна радиална сила на изходния вал. Трябва F_2rm < F_2rB.
Eq.6F_2rm = ∛( n_2a·t_a·F_2ra³ + n_2c·t_c·F_2rc³ + n_2d·t_d·F_2rd³n_2a·t_a + n_2c·t_c + n_2d·t_d )
Средна осева сила. Трябва F_2am < F_2aB; формулата (Eq.7) е като Eq.6 с осевите сили F_2aa, F_2ac, F_2ad.
Хлабина и изпълнение на вала — клас Ps/P0/P1/P2, вал с шпонка или гладък, входен отвор за вала на двигателя.
Поръчка — с модела на двигателя или размерите на фланеца му, за да дойде правилната адаптерна плоча и втулка.

Коефициент K_s по броя цикли (Li Ming, стр. 201)

Цикли в час	Kₛ
0 – 1000	1,0
1000 – 1500	1,1
1500 – 2000	1,3
2000 – 3000	1,6
3000 – 5000	1,8

Съгласуване на инерцията

Li Ming препоръчва за цикличен режим S5:

общоJ_Li² ≤ 4 · J_mобичайното проектиране

опт.J_Li² ≈ J_mоптималното; J_L — инерцията на товара, J_m — на двигателя

При Delta съотношението се въвежда в P1.037 (J_товар / J_{двигател}, като J_товар е цялата приведена инерция — с редуктора). Автоматичната оценка на инерцията не е надеждна над 50 пъти инерцията на двигателя (ASDA-B3 User Manual, стр. 5-5 и 14-42). Колкото по-близо е до препоръката на Li Ming, толкова по-високи коефициенти на усилване и по-кратко установяване.

3. Радиален товар от ремък, верига или зъбно колело

Когато на изходния вал има ролка, зъбно колело или верижно колело, валът носи радиална сила (Li Ming, стр. 190):

OHLF_r = T · s · f · pRT — моментът на вала, R — радиусът на ролката (колелото), s — коефициент на натоварването, f — на вида предаване, p — на мястото на силата (1 в рамките на d, 1,5 извън него)

Натоварване	0,5 h	2 h	8–10 h	10–24 h
равномерно	0,80	0,90	1,00	1,25
средни удари	0,90	1,00	1,25	1,50
тежки удари	1,00	1,25	1,50	1,75

s — по часовете работа на ден; при 10 и повече пускания или смени на посоката в час — ×1,2.

Предаване	f
верига, зъбен ремък	1,00
зъбно колело	1,25
клиновиден ремък	1,50
плосък ремък	2,50

F_2rB в каталога е при сила в средата на вала и 100 min⁻¹: по-близо до рамото допустимата сила е по-голяма, по-далеч — по-малка, и намалява с оборотите. Към силата от момента се добавя предварителното опъване на ремъка — по данните на производителя на ремъка.

4. Пример: линейна ос със зъбен ремък

Задача. Хоризонтална ос: каретка 15 kg върху линейни водачи (μ = 0,1), зъбна ролка Ø50 mm (двете ролки заедно J = 0,0005 kg·m²), скорост 1,0 m/s, ускорение и спиране за 0,2 s, ход 1,0 m, пауза 1,0 s. Предварително опъване на ремъка — приемаме 300 N радиално на вала.

Движението и моментите на изхода

Величина	Формула	Резултат
ускорение	a = v / t_a	5,0 m/s²
ход при ускорение	s_a = v² / (2a)	0,10 m
време с постоянна скорост	t_c = (ход − 2s_a) / v	0,80 s
цикъл / работа	t_цикъл, t_раб	2,20 / 1,20 s
изходни обороти	n_2c = v · 60 / (π · D)	382,0 min⁻¹
инерция на изхода	J₂ = m · R² + J_ролки	0,00988 kg·m²
момент от триенето	T_тр = μ · m · g · R	0,368 N·m
при ускорение	T_2a = J₂ · a / R + T_тр	2,34 N·m
с постоянна скорост	T_2c = T_тр	0,37 N·m
при спиране	T_2d = J₂ · a / R − T_тр	1,61 N·m

Кой двигател и какво предавателно число

По Eq.1 при номинални 3000 min⁻¹ на двигателя: i ≈ 3000 / 382 = 7,9. Сравняваме два варианта с редуктор Li Ming SB62 (1 степен) и двигатели Delta ECM-B3M:

Проверка	A: ECM-B3M-C20807 (750 W) + SB62, i = 7	B: ECM-B3M-C20604 (400 W) + SB62, i = 10
обороти на двигателя n₁ (номинални 3000)	2 674 min⁻¹ ✓	3 820 min⁻¹ ✗ над номиналните
Eq.2: T_2m < T_2N	1,20 < 45 N·m ✓	1,20 < 43 N·m ✓
Eq.3: режим	ED = 54,5 %, 1 636 цикъла/ч → S5	същият цикъл → S5
Eq.4: T_2max = T_mB·i·K_s·η < T_2B	8,4·7·1,3·0,97 = 74,1 < 81,0 N·m ✓	4,45·10·1,3·0,97 = 56,1 < 77,4 N·m ✓
Eq.5: n_2m < n_2N = n_1N / i	318 < 429 min⁻¹ ✓	318 > 300 min⁻¹ ✗
инерция J_L/i² ≤ 4·J_m	2,02 × 10⁻⁴ kg·m² = 1,9 × J_m ✓	0,99 × 10⁻⁴ kg·m² = 3,9 × J_m ✓

Вариант B минава по момент и по инерция, но пада на стъпка 5: средните изходни обороти са над номиналните за i = 10, а двигателят върти над номиналните си обороти през целия участък с постоянна скорост. Избираме вариант A.

Вариант A — останалите проверки

Величина	Формула	Резултат
радиална сила (OHL + опъване)	F_2r = 300 N + T₂·s·f·p / R	412 / 318 / 377 N (a / c / d)	s = 1,00 × 1,2; f = 1,00; p = 1
Eq.6: средна радиална сила	F_2rm < F_2rB	336 N	< 1180 N ✓ (при 100 min⁻¹ — при 382 min⁻¹ уточнете с Li Ming)
Eq.7: осева сила	ролката е подравнена	≈ 0 N	< 590 N ✓
хлабина P1 → по ремъка	Δx = R · 5′	0,036 mm
усукване при T_2a → по ремъка	φ = T_2a / C_t21	0,39′ → 0,0028 mm	C_t21 = 6 N·m/arcmin
момент на двигателя при ускорение	T_1a = (J_m + J_ред)·α₁ + T_2a / (i·η)	0,51 N·m	< 8,4 N·m (макс.) ✓
ефективен момент за цикъла	T_rms = √(Σ T₁²·t / t_цикъл)	0,20 N·m	< 2,4 N·m (номинален) ✓
за P1.037 на Delta	(J_ред + J_L/i²) / J_m	2,0 пъти	< 50 ✓

Двигателят от 750 W е много над нужния момент — изборът тук е по инерция, а не по момент. Това е типично за бързи оси с ремък: малкият двигател се справя с момента, но не и с приведената инерция. Ако динамиката е по-умерена, по-голямо съотношение е допустимо — Delta оценява инерцията до 50 пъти; правилото „≤ 4“ е препоръката на Li Ming за цикличен режим.

Данни: Li Ming SB62 (стр. 23): T_2N = 45 N·m при i = 7, T_2B = 1,8·T_2N, n_1N = 3000 min⁻¹, η ≥ 97 %, J = 0,13 kg·cm², F_2rB = 1180 N, F_2aB = 590 N, P1 ≤ 5′, C_t21 = 6 N·m/arcmin. Delta ECM-B3M-C20807 (каталог ASDA-B3, стр. 42): 2,4 / 8,4 N·m, 3000 / 6000 min⁻¹, J = 1,07 × 10⁻⁴ kg·m²; ECM-B3M-C20604 (стр. 41): 1,27 / 4,45 N·m, J = 0,254 × 10⁻⁴ kg·m².

5. Монтаж на серво двигателя към редуктора

Редукторите SERVOBOX се доставят с адаптерна плоча за фланеца на конкретния двигател и вход с цанга (затягащ пръстен), която стяга вала на двигателя без шпонка. За ECM-B3M-C20807 (каталог Delta ASDA-B3, стр. 55): вал Ø19 h6 × 35 mm, центриращ буртик Ø70 h7, отвори 4 × Ø6,6 на окръжност Ø90, фланец □80. Входният отвор на SB62 приема Ø19 (таблица на Li Ming, стр. 184), за по-малък вал се слага втулка.

Свързване на серво двигател към редуктор Li Ming SERVOBOX — адаптерна плоча, цанга, втулка — Редуктор с двигател (1), разрез (2), адаптерната плоча (3), цангата (4) и втулката (5) — Li Ming SERVOBOX

Редът на Li Ming (стр. 205)

Монтаж на серво двигател към планетарен редуктор Li Ming — 8 стъпки — Монтажът стъпка по стъпка — кадрите от каталога Li Ming SERVOBOX, стр. 205

Сверете модела на двигателя и размера на редуктора. Почистете монтажните повърхности.
Проверете дали валът на двигателя или входът на редуктора е с шпонка.
Проверете диаметъра на вала на двигателя; ако е нужна втулка, поставете я първо във входния отвор на редуктора.
Махнете тапата на адаптерната плоча, разхлабете винта на затягащия пръстен с шестостенен ключ и завъртете пръстена, докато винтът застане срещу отвора.
Вкарайте двигателя в редуктора вертикално.
Затегнете болтовете на фланеца на двигателя в ред 1–4 с динамометричен ключ.
Затегнете винта на затягащия пръстен с динамометричен ключ.
Поставете обратно тапата и я затегнете, за да не влизат дребни частици в редуктора.

Задължително: първо се затяга фланецът на двигателя, едва след това — пръстенът на цангата. Обратният ред (стъпка 7 преди 6) оставя вала на двигателя натоварен на огъване от несъосността.

Какво да изберете при двигателя Delta

Двигателите ECM-B3 се поръчват с вал с шпонка — R (без спирачка) или S (със спирачка), и със семеринг (каталог ASDA-B3, стр. 37); при ECM-A3 има и гладък вал — C и D. Към цанга гладкият вал е по-удобен; при вал с шпонка следвайте стъпка 2 и указанията на Li Ming за конкретния редуктор.

Общите изисквания на Li Ming (стр. 203): проверете посоката на въртене на изходния вал преди монтажа на машината, закрепете редуктора стабилно, без вибрации, затегнете всички болтове с нужния предварителен момент и пазете редуктора от висока температура и влага.

6. След монтажа — настройка на серво усилвателя Delta

P1.037 — съотношението на инерциите (J_товар / J_{двигател}, с редуктора). В примера ≈ 2,0. Може да се въведе ръчно или да се оцени от усилвателя.
Оценката на инерцията (ASDA-B3, стр. 5-5) иска JOG поне 500 min⁻¹, ускорение 0 → 3000 min⁻¹ за не повече от 200 ms и поне 1 оборот ход; не е надеждна при инерция над 50 пъти, при рязко менящ се товар и при механика под 10 Hz. Иначе излиза AL08C.
Електронният редуктор P1.044 / P1.045 — фабрично 1 оборот на двигателя = 100 000 PUU (16 777 216 / 100 000). За 1 оборот на изхода = 100 000 PUU при i = 7: P1.044 = 16 777 216 × 7 = 117 440 512, P1.045 = 100 000 (в обхвата 1 … 2²⁹−1).
Хлабината на редуктора (тук ≈ 0,036 mm по ремъка) не се компенсира от сервото — при нужда изберете клас P0 или Ps.

Кратък контролен списък

Проверка	Условие
среден момент	T_2m < T_2N
пиков момент (S5)	T_mB·i·K_s·η < T_2B
авариен стоп	моментът при удар < T_2NOT, не повече от 1000 пъти
обороти	n_2m < n_1N / i; пиковите на входа < n_1B
сили на изходния вал	F_2rm < F_2rB, F_2am < F_2aB (с OHL и опъването)
инерция	J_L/i² ≤ 4·J_m (Li Ming); P1.037 < 50 (Delta)
двигател	n₁ ≤ номиналните; T_rms ≤ номиналния момент; пиковият ≤ максималния
монтаж	фланецът преди цангата; входен отвор/втулка за вала; правилна адаптерна плоча

Изпратете ни цикъла на движение и масите — ще сметнем редуктора и двигателя заедно и ще доставим редуктора с адаптерната плоча за вашия двигател.

Запитване за планетарен редуктор Планетарни редуктори Серво задвижвания Delta

Източници: Li Ming SERVOBOX — High Precision Planetary Reducer, каталог (PDF; изданието 04.2026 е със същите стойности), стр. 23, 184, 186–205; Delta ASDA-B3 каталог EN 07.2024 (PDF), стр. 37, 41–42, 55; Delta ASDA-B3 User Manual EN 08.01.2025 (PDF), P1.037, P1.044/P1.045, стр. 5-5, 14-42. Примерът е пресметнат от МЕХАТРОНИКС ЕООД; при разлика важат каталозите на производителите.

Как да изберем планетарен редуктор за серво двигател — формули, пример и монтаж